构建乘积数组

一、题目描述

给定一个数组 A[0,1,…,n-1]，请构建一个数组 B[0,1,…,n-1]，其中 B[i] 的值是数组 A 中除了下标 i 以外的元素的积, 即 B[i]=A[0]×A[1]×…×A[i-1]×A[i+1]×…×A[n-1]。不能使用除法。

示例: 输入: [1,2,3,4,5] 输出: [120,60,40,30,24]

提示： 所有元素乘积之和不会溢出 32 位整数 a.length <= 100000

二、解题思路

B[i]的值是A数组所有元素的乘积再除以A[i]，但是题目中给定不能用除法，我们换一个思路，将B[i]的每个值列出来，如下图：

B[i]的值可以看作下图的矩阵中每行的乘积。

可以将B数组分为上下两个三角，先计算下三角，然后把上三角乘进去。

/**
 * @param {number[]} a
 * @return {number[]}
 */
var constructArr = function(a) {
    if (a.length === 0) return [];

    let result = [1];
    for (let i = 1; i < a.length; i++) {
        result[i] = result[i-1] * a[i-1];
    }

    let temp = 1;
    for (let i = a.length - 2; i >= 0; i--) {
        temp = temp * a[i+1];
        result[i] = result[i] * temp;
    }

    return result;
};

• leetcode (opens new window)